Sep.10

asc TimeTables locale fonts problem

At last, I finally found the solution to the problem with (and not only) Greek fonts inside asc Timetables running on wine. Every time I happened to open a file containing Greek fonts, the names, classes, subjects… they all appeared as gibberish. The simple, but on the other hand difficult to find, command to solve it is

LC_ALL="el_GR" wine .wine/drive_c/TimeTables/roz.exe

where the .wine/drive_c/TimeTables/roz.exe is the executable file of TimeTables. Don’t forget to set the language inside the application to Greek!

Και επειδή πολλοί συνάδερφοι δεν γνωρίζουν Αγγλικά και λειτουργούν Ubuntu…

Αγαπητοί συνάδερφοι, ΝΑΙ υπάρχει τρόπος να τρέχετε το αγαπημένο, γεμάτο δυνατότητες πρόγραμμα (παρόλο που δεν ξέρετε την τύφλα σας για το πώς να το χρησιμοποιείτε) να τρέχει σε Linux ΚΑΙ να δείχνει και Ελληνικά. Απλά ανοίξτε ένα terminal ( ctrl-alt-t )
LC_ALL="el_GR" wine .wine/drive_c/TimeTables/roz.exeoz.exe

Στην εφαρμογή μην ξεχάσετε να δηλώσετε Ελληνικά.

Uncategorized

Apr.16

Πράξεις, πράξεις… πολλές πράξεις

Θα σας περιγράψω κάτι που συμβαίνει κάθε χρόνο μέσα στην τάξη.

Το πρόβλημα που είχαν να λύσουν οι μαθητές ας ήταν να βρουν την περίμετρο του κύκλου ακτίνας $ρ=2$. Το αποτέλεσμα για όσους θυμούνται είναι το $Π=2πρ$ και άρα στην περίπτωσή μας $Π=2π\cdot 2 = 4π$. Οι μαθητές λοιπόν ούτε κατάλαβαν ότι τελείωσε το αποτέλεσμα και επιμένουν να αντικαταστήσουν το $π$ με το $3,14…$.

“Βρε καλά μου παιδιά, το $π$ όποιος αριθμός και να είναι θα πολλαπλασιαστεί με το 4 και θα δώσει το αποτέλεσμα.”

“Ναι κύριε αλλά εμείς θα το αφήνουμε έτσι?”

“Αν θέλετε αντικαταστήστε το”

“Κύριε μέχρι το $3,14$ ή και τα περισσότερα ψηφία του?”

Εδώ ταιριάζει ένα ανέκδοτο.

Ένας μαθηματικός ένας φυσικός και ένας πολιτικός μηχανικός μιλάνε για το π. Πετάγεται ο μαθηματικός και λέει ότι το π είναι η περίμετρος του κύκλου προς την διάμετρο. Ο φυσικός όλο περιφρόνηση του λέει “Και γιατί δεν το βάζεις 3,14?”. Παρεμβαίνει και ο πολιτικός μηχανικός “Βάλε το 3 να τελειώνουμε”

Σε άλλη περίπτωση και πάλι μέσα στην τάξη, μετά από μεγάλη άσκηση με πολλά ενδιάμεσα βήματα καταλήγουμε στην παράσταση

$$A=\int_{1}^{2}x^2dx$$

και απλά τους λέω ότι ξέρουν πώς να συνεχίσουν. Κύριε δεν μπορείτε να τελειώσετε την άσκηση να την δούμε ολόκληρη? Γ Λυκείου, ασκήσεις επανάληψης, από τα πιο απλά ολοκληρώματα και επιμένουν να δουν τις πράξεις

$$A=\left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{2}=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$$

Δεν αναφέρομαι στην δυσκολία ή στην μη κατανόηση της θεωρίας. Εκεί με χαρά θα του δείξω. Αντίθετα, ο μαθητής θέλει ή καλύτερα απαιτεί να την ΔΕΙ τελειωμένη. Θέλει το αποτέλεσμα. Τις πράξεις.

Έχουν νόημα λοιπόν οι πράξεις ή αρκεί το $4π$ ή το $A=\int_{1}^{2}x^2dx$ ή ακόμα και το $4+3$?

Από τον ορισμό του Αριστοτέλη “Η επιστήμη της ποσότητας” μέχρι τον ορισμό “Ένα γενικευμένο πεδίο μελέτης  στο οποίο μελετώνται οι ιδιότητες και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ ιδεατών αντικειμένων” (Wolfram mathworld) κανείς δεν μπόρεσε με ακρίβεια να ορίσει τα μαθηματικά. Ας δούμε λοιπόν τι κάνουν τα μαθηματικά.

maths (2)

  1. Όλα ξεκινάνε με μία απορία για τον πραγματικό κόσμο.
  2. Για να λυθεί αυτή η απορία πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την κατάλληλη θεωρία από τα μαθηματικά
  3. Να κάνουμε πράξεις σύνθετες, υπολογισμούς για να δούμε τα αποτελέσματα
  4. Και να τα ταιριάξουμε με τον πραγματικό κόσμο ώστε να επαληθεύσουμε ή να προβλέψουμε κάτι αντίστοιχο

Όλα τα παραπάνω βήματα μαθαίνονται από το σχολείο. Δεν λύνουμε όλα μα όλα τα προβλήματα, αλλά παίρνουμε μία ιδέα ή ακόμα περισσότερο μαθαίνουμε τον τρόπο να χρησιμοποιούμε το μυαλό μας ώστε να λύνουμε τα προβλήματα με αυτόν τον τρόπο.

Η ένστασή μου είναι το 3ο βήμα. Οι υπολογισμοί. Και για να μην παρεξηγηθώ, δεν λέω ότι δεν χρειάζεται το 3ο βήμα, αλλά ότι δεν χρειάζεται να κάνουμε εμείς τις πράξεις με μολύβι και χαρτί. Έχουμε κομπιουτεράκια και υπολογιστές. Τι θα γίνει αν το αποτέλεσμα στο $A=\int_{1}^{2}x^2dx$ είναι $\frac{7}{3}$ ή $\frac{8}{3}$? Τι θα κερδίσω αν κάνω εγώ τις πράξεις και όχι ο υπολογιστής?

Υποτίθεται την θεωρία την γνωρίζω και ξέρω τι χρειάζεται να κάνω. Δεν ξέρω να ολοκληρώνω? Θα διαβάσω σωστά και θα μάθω όλες τις συναρτήσεις. Δεν ξέρω τι σημαίνουν οι αριθμοί στο ολοκλήρωμα? Θα διαβάσω καλά τα ορισμένα ολοκληρώματα και θα μάθω τι είναι. Δεν ξέρω να κάνω πράξεις με κλάσματα? Δεν ξέρω να κάνω πρόσθεση?… Μπορείτε να πάτε όσο θέλετε προς τα πίσω. Πάντα θα υπάρχει ένα κενό στο διάβασμα αν δεν μπορείτε να κάνετε υπολογισμούς-πράξεις. Διορθώνεται με διάβασμα. Είναι λοιπόν σημαντικό να μάθουμε τον αλγόριθμο και όχι τις πράξεις για όλους τους συνδυασμούς αριθμών.

Πότε επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε το κομπιουτεράκι? Μετά από 3 πράξεις που έχουμε κάνει στο χαρτί? Μετά από 10? 20?

Ας πούμε ότι δεν χρειάζονται υπολογιστές. Όλα στο χαρτί. Στη Β Γυμνασίου κάποιες ασκήσεις καταλήγουν σε $\sqrt{2}$. Μας λέει ο καθηγητής λοιπόν ότι είναι περίπου $1,4$. Πιο μετά οι πράξεις καταλήγουν στο $\sqrt{3}$. “Κύριε πόσο περίπου είναι?”. Δηλαδή, χρησιμοποιούν αποτελέσματα πράξεων χωρίς να γνωρίζουν όχι μόνο πόσο κάνουν κάποιοι αριθμοί (ούτε στο περίπου), αλλά ούτε ακόμα και πώς τους βρήκαμε. Ας αφήσουμε τις ρίζες. Πάμε στην τριγωνομετρία. Πίσω στο βιβλίο έχει το γνωστό “πινακάκι” με όλα τα ημίτονα, συνημίτονα και εφαπτόμενες. Είναι λοιπόν σωστό να πάρουμε το αποτέλεσμα κατ’ ευθείαν χωρίς να το υπολογίσουμε μόνοι μας και λάθος να το αφήσουμε π.χ. $ημ 23$. Θυμάμαι χαρακτηριστικά ένα βιβλίο του Σταματόπουλου στην Φυσική που δεν είχε τα αποτελέσματα σε νούμερα. Τα είχε σε τύπο. Αν ήθελες αντικαθιστούσες τα όποια δεδομένα.

1951382_700b

Το αστείο είναι ότι ούτε αναφορά κάνουμε στο πώς υπολογίζονται αυτοί οι αριθμοί. Πώς ο υπολογιστής “ξέρει” το $\log 2$, το $π$, το $e$ ή το $ημ 1$? Δεν λέω να μάθουμε θεωρία Taylor ή Fourier στο Γυμνάσιο, αλλά να ξέρουν ότι υπάρχει ένα πολυώνυμο για κάθε “γνωστή” συνάρτηση που υπολογίζει κάθε τιμή της.

Τι πιστεύω? Χάνουμε πολύ χρόνο σε πράξεις. Υπερβολικό χρόνο.

aBroz0Q_700b

Τα μαθηματικά αδιαμφισβήτητα είναι υπέροχο μάθημα. Υπάρχει όμως κάτι που το κρατά πίσω στον χρόνο. Ενώ είναι Η επιστήμη, σύγχρονη, αποτελεσματική και απόλυτα αναγκαία, δεν διδάσκεται με το τι μπορεί να κατορθώσει κανείς. Ζητά να βρούμε πόσα καρπούζια πούλησε ο παραγωγός ενώ μπορούμε να βρίσκουμε πόσο αυξήθηκε ο πληθυσμός της γης. Ζητά να υπολογίσουμε τις ρίζες της εξίσωσης $x^2+x-1=0$ με ριζικά ενώ μπορούμε να βρίσκουμε τις ρίζες της $π x^2+x ημ 2-\sqrt{12}=0$. Ζητά να υπολογίζουμε το$A=\int_{1}^{2}x^2dx$ ενώ μπορούμε να υπολογίσουμε το $A=\int_{1}^{2}e^{x^2}dx$.

Υπάρχει ένα τεράστιο κενό μεταξύ μαθήματος (σχολικού) και πραγματικής ζωής. Οι μαθητές θα μπορούν κάλλιστα την στιγμή που μαθαίνουν τον μέσο όρο, να έχουν στα χέρια τους τα δεδομένα για ολόκληρο τον κόσμο, σε κάθε τομέα, για ότι επιθυμούν να μελετήσουν. Πρέπει να υπολογίσουν τον μέσο όρο των $5, 4, 2$ ενώ μπορούν να υπολογίζουν τον μέσο μισθό ενός υπαλλήλου στα ΕΛΤΑ.

Γιατί περιμένουμε έκθεση της commission ενώ μπορούμε υπολογίζουμε με υπολογιστή τα στατιστικά μόνοι μας?

Τι κερδίζουμε χωρίς πράξεις? Τον υπόλοιπο χρόνο μπορούμε να τον διαθέσουμε και μόνο στην αναφορά ότι υπολογίζονται με “κάποιον” τρόπο και πιο σύνθετα μαθηματικά. Π.χ. δεν είναι κακό να αναφέρουμε ότι υπάρχει τύπος για 3βάθμια ή για 4βάθμια εξίσωση. Όχι να τον γράψουμε, αλλά να αναφέρουμε την ύπαρξη. Υπάρχουν τόσα λογισμικά μετά που μπορούν να υπολογίσουν τις ρίζες. Γιατί να μην αναφέρουμε τις αριθμητικές μεθόδους για κάθε εξίσωση?

Τώρα στο αν ταιριάζει στο Ελληνικό σύστημα, θα πω απολύτως. Εμείς μάθαμε στους μαθητές μας να κάνουν ξανά και ξανά τις ίδιες πράξεις, χωρίς να απαιτείται πουθενά. Νομίζουμε ότι η εξοικείωση με τις πράξεις θα βοηθήσει στην απόλυτη κατανόηση της θεωρίας. Μεγάλο λάθος. Αν θα υποδείξουν κάτι οι πράξεις, αυτό θα είναι τα κενά που ΕΙΧΑΜΕ πιο πριν και θα έπρεπε να είχαμε ήδη εξαλείψει πριν προχωρήσουμε.

Χρειαζόμαστε την εξέλιξη. Πρέπει να γίνουμε καλύτεροι. Μάθαμε την πρόσθεση, γιατί να καταλήγουμε στο αποτέλεσμα $4+3=7$? Μάθαμε πώς να επιλύουμε το τριώνυμο, που σημαίνει ότι μπορούμε να προγραμματίσουμε έναν υπολογιστή να επιλύει ΚΑΘΕ τριώνυμο. Γιατί πρέπει να υπολογίζουμε κάθε φορά με χαρτί όλες τις περιπτώσεις? Δεν θα ξανα ανακαλύπτω τον τροχό.

Βέβαια τι θα γίνει αν έρθει καταστροφή στη γη, θα καούν όλα τα βιβλία, δεν θα υπάρχει ρεύμα να βρούμε πληροφορίες στο wikipedia και δεν θα μπορεί υπολογιστής να κάνει πράξεις για εμάς? Εκεί σίγουρα θα μας βοηθήσουν τα καρπούζια που μάθαμε να προσθέτουμε.

Εγώ πάω να πρήξω το geogebra να κάνει σωστά τις κωνικές τομές και το mathematica να υπολογίσει καμιά διαφορική, γιατί νομίζω σήμερα λουφάρουν και δεν κάνανε τίποτα.

Uncategorized

Mar.20

Τα μαθηματικά είναι πανέμορφα

Από τον κόσμο που έχω γνωρίσει έχω καταλάβει κάτι το οποίο ενώ είναι ολοφάνερο, δεν θέλουμε να το παραδεχθούμε. Τα μαθηματικά δεν είναι για όλους. Τι να κάνουμε, δεν κάνουν όλες οι μέλισσες μέλι.

Όταν μιλάω με ανθρώπους τους κατατάσσω σε 2 ομάδες:

  • Αυτούς που λατρεύουν τα μαθηματικά
  • Αυτούς που σιχαίνονται τα μαθηματικά

 

Κανείς δεν υπάρχει που καταλαβαίνει απλά τα μαθηματικά. Βαθιά μέσα του υπάρχει ένας διακόπτης που έχει μαγκώσει στο ουδέτερο. Δεν βρέθηκε ο κατάλληλος άνθρωπος να τους δείξει την απεραντοσύνη ή την μαγεία των μαθηματικών.

 

Θα μου πείτε “δεν γίνεται όλοι οι φοιτητές να λατρεύουν τα μαθηματικά. Κάποιοι απλά διάβαζαν, τα καταλάβαιναν και θέλανε να τα ξεχάσουν όλα μετά το αμφιθέατρο που δίνανε το μάθημα”. Δεν είναι ακριβώς έτσι. Πόσους συμφοιτητές δεν είχα οι οποίοι διάβαζαν από σημειώσεις 2 βράδια πριν και έπαιρναν το πολυπόθητο 5. Το αντίστοιχο βιβλίο μάλιστα ακόμα μύριζε καινούριο αφού ήταν άχρηστο γι αυτούς. Αν τους πεις για βιβλιογραφία μάλιστα, θα σε παραπέμψουν στον καταλληλότερο φωτοτυπά στην Μελενίκου. Υπήρχαν ασκήσεις που αν τις αποστήθιζες έπαιρνες 2,5 μονάδες. Άλλη μια τέτοια άσκηση και τσουπ, 5αράκι. Τα μαθήματα του μαθηματικού συγκεκριμένα, ενώ φαίνονται αλυσιδωτά δεν είναι. Ξαναρχίζουν από την αρχή και σου διδάσκουν ότι χρειάζεσαι.

 

Προσωπικά είμαι από τους άτυχους, που μόνο με την φαντασία ή το επιπλέον διάβασμα μάθαινα για τις μικρές λεπτομέρειες, το αλατοπίπερο για την νοστιμιά αυτών που διάβαζα. Είχα αγοράσει με δικά μου λεφτά τόσα και τόσα βιβλία. Μάλιστα θυμάμαι να πηγαίνω στην παραλία και να παίρνω μαζί μου το βιβλίο του John Fraleigh και να διαβάζω άλγεβρα για να μετράω πόσες πράξεις φτιάχνονται με 3 στοιχεία (Νίκο λέω αλήθεια?).

 

Η μαγεία αποκορυφώθηκε αφού πήρα το πτυχίο και χάρις σε εργασίες που είχα αναλάβει ειδικά για το Ανοιχτό Πανεπιστήμιο. Δεν θα ξεχάσω σε μια εργασία σε μεταπτυχιακό που έπρεπε να παραστήσω σε γραφική παράσταση την λύση μιας διαφορικής εξίσωσης που είχε φυσική σημασία. Ήταν ένα τύμπανο που ταλαντωνόταν και χρειαζόταν θεωρία Fourier. Με “λίγη” τριγωνομετρία προκύπτει αυτή η κινούμενη εικόνα.

NormalMode2

 

Με την ίδια θεωρία και επόμενη εργασία για τον ίδιο φοιτητή είχα να παραστήσω την διάδοση θερμότητας σε μία ράβδο. Φοβερό?

 

Πετάξτε τα “πανεπιστημιακά” μαθηματικά! Υπάρχουν τόσοι γρίφοι, τόσα προβλήματα που ο μαθηματικός τρόπος λύσης είναι μεθυστικός. Πείτε για παράδειγμα ότι θέλετε να βρείτε με πόσους τρόπους μπορείτε να φτιάξετε με νομίσματα, συνολικά 1 Euro. Άντε μέτρα τώρα…

 

Ευτυχώς υπάρχουν και άλλοι σαν εμένα. Για παράδειγμα υπάρχουν τόσοι και τόσοι μαθηματικοί διαγωνισμοί που δεν αφορούν καθαρά μαθηματικά (βλέπε Kangaroo, Ευκλείδης…). Κλέβω από τον τελευταίο διαγωνισμό που έγινε εχθές άσκηση της 5ης Δημοτικού από το kangaroo:

 

Ο Δάσκαλος έγραψε όλους τους ακέραιους που είναι μεγαλύτεροι του 10 και έχουν τις εξής ιδιότητες: α) κάθε ψηφίο είναι μεγαλύτερο από το προηγούμενο και β) το άθροισμα των ψηφίων του είναι 8 (ένα παράδειγμα είναι ο 17). Πόσοι τέτοιοι ακέραιοι υπάρχουν;

 

Για πιο μεγάλα παιδιά και με απαιτούμενες γνώσεις προγραμματισμού (δεν έχει σημασία η γλώσσα) το Project Euler είναι ένα portal όπου λύνεις μαθηματικούς γρίφους. Το ωραίο είναι ότι δοκιμάζεις τα όριά γνώσης σου. Αν η άσκηση αφορά μόνο θεωρία θα πρέπει να γνωρίζεις πολύ καλά τον τομέα μαθηματικών που αφορά ο συγκεκριμένος γρίφος. Από την άλλη αν δεν είναι άσκηση που λύνεται με θεωρία θα πρέπει να γνωρίζεις:

  • Σίγουρα πολυπλοκότητα αλγορίθμου (εκείνα τα περιβόητα $ O(n), \theta(n)… $ ). Υπάρχουν προβλήματα που αν ανατρέξεις όλους τους συνδυασμούς θα χρειαστείς και ημέρες (μην πω χρόνια) για την λύση.
  • Δομές δεδομένων και να τις εφαρμόζεις στην γλώσσα προγραμματισμού της επιλογής σου. Άντε βρες τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους αναλύεται ένας φυσικός σε γινόμενο άλλων…

 

Θα δοκιμάσω λοιπόν πόσοι από εσάς είσαστε στο ρελαντί. Αν δεν θέλετε να σας αρέσουν τα μαθηματικά μην επισκεφτείτε ξανά αυτόν τον ιστότοπο. Όσο για εμένα θα παραμείνω στον μεθυματικό μου κόσμο.

Simple Mathematics

Mar.12

Web Development

Να πω την μεγάλη αλήθεια, δεν κατάλαβα πώς ξεκίνησα να γράφω κώδικα για web. Σίγουρα όμως στα σοβαρά έκανα τα πρώτα βήματα πριν 2 περίπου χρόνια. Μία ιδέα με έναν καλό μου φίλο μας οδήγησε να φτιάξουμε μια ιστοσελίδα. Όχι τίποτα ιδιαίτερο. Μία έτοιμη πλατφόρμα q&a που θα ανέβαζαν όποιοι ήθελαν ασκήσεις στα πρότυπα του stackoverflow. Πφφφ! Σιγά το πράγμα.

  1. Θέλεις domain name σε gr και σε com και κάνεις το ένα να ανακατευθύνει στο άλλο
  2. Κάνεις έρευνα αγοράς σε hosting providers για εκδόσεις php, mysql… πέραν της τιμής φυσικά
  3. Εξοικειώνεσαι με ftp για ανέβασμα αρχείων
  4. Εννοείται ότι το setup ήταν το μόνο γελοίο
  5. Ψάχνεις plugin για τις ανάγκες σου
  6. Ψάχνεις όμορφο theme να προσεγγίσεις κόσμο

Και έρχεται η στιγμή να αλλάξεις το layout… Ανοίγεις να δεις κώδικα και συνειδητοποιείς ότι όλες οι προηγούμενες γνώσεις από

  • c++
  • java
  • basic
  • lisp

όπως και

  • αλγόριθμους
  • data structures

δεν σε βοηθάνε καθόλου. Δεν έχουν καμία σχέση με html, css, javascript και μην αναφέρω jquery, php, mathjax και πόοοοσα άλλα. Κάπου εκεί ο τυχερός κέρδισα έναν μήνα στο codeschool και έμαθα τα βασικά στα προηγούμενα, αλλά εκεί κατάλαβα ότι δεν κάνω για front-end. Όχι ότι δεν τα καταφέρνω, αλλά αν μου ζητήσεις να φτιάξω ένα ωραίο template να ξέρεις ότι ούτε τους χρωματικούς συνδυασμούς δεν ξέρω. Θα είναι κάπως έτσι

worstsite

Να μην ξεχάσω να αναφέρω ότι ανέλαβα και την ιστοσελίδα του σχολείου μου, οπότε βάλε wordpress, webmail api, λίγο από cron, .htcaccess, dns στη λίστα των καινούριων πραγμάτων…

Κάπου εκεί μαθαίνω και για bootstrap (τι θεϊκή ιδέα!) και πετάω από την χαρά μου που φτιάχνω ωραίες σελίδες. Θέλοντας να συνεχίσω σε web λοιπόν ξεκινάω να μαθαίνω back-end development. Κάτι από nodejs (frameworks είναι στο to learn ακόμα) και κάτι πολύ λίγο από php με κέρδισαν και έχω λόγο να διαβάζω κάτι το διαφορετικό. Και μην ξεχάσω να ευχαριστήσω τα τόσα άτομα που έχω πρήξει στην πορεία αλλά τους έχω για ήρωες. K. Bariotis, G. Antoniadis, V. Rizopoulos, H. Dimitriou (συγνώμη Χάρη που αρνούμαι να μάθω ruby) και αρκετοί άλλοι τα σπάτε.

Αν πραγματικά γνώριζα με τι είχα να κάνω, ίσως δεν ασχολούμουν ποτέ. Για κάποιον που ξεκινάει λοιπόν να μαθαίνει web γλώσσα να ξέρει ότι όλα τα κινέζικα που αναφέρω πιο πάνω έχει να τα μάθει. Ίσως με λίγες διαφοροποιήσεις αλλά έχει να τα μάθει όλα.

Και στο κάτω κάτω αν το ξανασκεφτώ…

Καλά ήμουν με τα μαθηματικά μου!

Stuff I learned

Feb.12

Καλησπέρα WordPress

Ως υπέθυνος της ιστοσελίδας του σχολείου μου και της μετάβασης από joomla σε WordPress είπα να του δώσω μία ακόμα ευκαιρία. Και ήρθε καιρός να φτιάξω και την προσωπική μου σελίδα.

Uncategorized

Feb.12